Rođen je u Gusinju 1923. godine, od oca Nasa. Osnovno i srednje obrazovanje je stekao u Gusinju, Veliku medresu Kralja Aleksandra je završio u Skoplju, a Muzičku akademiju, odsjek za kompoziciju i dirigovanje, u Beogradu, u klasi profesora Marka Taičevića.
Kao kompozitor, Redžo Mulić se bavio svim formama muzičkog izražavanja. Pisao je simfonijske, kamerne, filmske, baletske, vokalno-instrumentalne i horske kompozicije.
Od 1950. godine živio je i radio u Prištini. Ovaj kompozitor je svojim djelima opečatio muzičku scenu na Kosovu – bio je pionir u afirmaciji muzičke umjetnosti na Kosovu. Bio je svestrani intelektualac i pedagog mnogima, danas istaknutim kompozitorima i muzičkim umjetnicima na Kosovu. Njegove kompozicije su izvođene i slušane širom Evrope. Njegov obiman stvaralački opus inspirativno je vezan za kosovsko podneblje i folklorno bogatstvo. Redžo Mulić je učesnik Narodnooslobodilačke borbe. Njegova naklonost prema muzici dala je pečat i u kulturno-umjetničkim aktivnostima partizanskih jedinica. Dobitnik je mnogobrojnih odlikovanja i nagrada.
Ukopan je u rodnom Gusinju, 1982. godine.
